Mathematik in der Sekundarstufe II

In der Gymnasialen Oberstufe wird Mathematik generell 4-stündig unterrichtet.

Grundlage für den Unterricht bis zum Zentralabitur sind

  • das Kerncurriculum Gymnasium - gymnasiale Oberstufe Mathematik (2009)

  • die Einheitlichen Prüfungsanforderungen in der Abiturprüfung (KMK-EPA)

Der Mathematikunterricht in der Einführungsphase der Oberstufe - also im Jahrgang 10 des 8-jährigen Gymnasiums - erfolgt im Klassenverband.
Absprachen über die Inhalte sind im schulinternen Lehrplan aufgeführt.

Eingeführtes Lehrbuch für die Oberstufe ist:
Elemente der Mathematik - Ausgabe 2009 für die SII in Niedersachsen - Schülerband 11/12
Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-507-87920-1, Preis: 34,95 €

An das Fach Mathematik sind in der Qualifikationsphase der Oberstufe folgende Anforderungen / Bedingungen gestellt:

  • Es sind auf jeden Fall 4 Halbjahre zu belegen und einzubringen.

  • Es ist Kernfach (neben Deutsch und Fremdsprache).

  • Unter den 5 Prüfungsfächern müssen 2 der Fächer Mathematik, Deutsch, Fremdsprache sein.

Die Kernthemen des Mathematikunterrichts in der gymnasialen Oberstufe, die sich auch alle in den Abituraufgaben wiederfinden, sind sowohl auf normalem wie auch auf erhöhtem Anforderungsniveau

  • Analysis

  • Analytische Geometrie und Lineare Algebra

  • Stochastik.

Über die konkreten Inhalte bzw. Themenfolgen sprechen sich die entsprechenden Fachlehrer zu Beginn des Jahrgangs 11 ab.

Für die Kurse auf grundlegendem und erhöhtem Anforderungsniveau der Qualifikationsphase 2010 bis 2012 geben die Kursankündigungen eine Übersicht.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kursankündigung

Qualifikationsphase 2010-2012

 

 

Mathematik

grundlegendes Anforderungsniveau

 

 

4 Wochenstunden

 

 

 

 

Thema: 11/1: Analysis I

11/2 Analysis II und Stochastik

12/1 Lineare Algebra

12/2 Ergänzungen und Vertiefungen zur Analysis, Stochastik und linearen
Algebra

 

Analysis

Kurvenanpassung - Lineare Gleichungssysteme

  • Krümmung - Wendepunkte (Wiederholung aus 10)

  • Bestimmen ganzrationaler Funktionen - lineare Gleichungssysteme

  • Lösen linearer Gleichungssysteme - GAUSS-Algorithmus

  • Verschiedene Verfahren der Anpassung von Funktionen an vorgegebene Bedingungen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit

  • Funktionenscharen

Integralrechnung

  • Der Begriff des Integrals

  • Aus Änderungsraten rekonstruierter Bestand - Integralfunktionen

  • Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung

  • Integration mithilfe von Stammfunktionen

  • Berechnen von Flächeninhalten
    - Fläche zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse
    - Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen

Wachstumsmodelle

  • Exponentielles Wachstum
    - Wachstumsgeschwindigkeit - e-Funktion
    - Ableitung von Exponentialfunktionen - Natürlicher Logarithmus
    - Beschreibung von exponentiellem Wachstum mithilfe der e-Funktion

  • Begrenztes Wachstum

  • Logistisches Wachstum

  • Ketten-, Produkt- und Quotientenregel

  • Funktionsuntersuchungen

 

 

 

 

 

Stochastik

Häufigkeitsverteilungen - Beschreibende Statistik

  • Merkmale - Relative Häufigkeit

  • Streuung - Empirische Standardabweichung

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

  • Zufallsgröße - Erwartungswert einer Zufallsgröße

  • Binomialverteilung

  • Anwendungen der Binomialverteilung

Beurteilende Statistik

  • Binomialverteilung für große Stufenzahlen

  • Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe

  • Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit - Konfidenzintervalle

 

Lineare Algebra

Analytische Geometrie

  • Punkte und Vektoren im Raum

  • Geraden im Raum

  • Winkel im Raum

  • Ebenen im Raum
    - Parameterdarstellung einer Ebene
    - Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene

Matrizen

  • Matrizen - Addieren und Vervielfachen

  • Multiplikation von Matrizen

  • Materialverflechtung

  • Chiffrieren und Dechiffrieren - Inverse Matrix

  • Bedarfsermittlung

  • Beschreiben von Zustandsänderungen durch Matrizen
    - Übergangsmatrizen - Matrixpotenzen
    - Fixvektor - Grenzmatrix

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kursankündigung

Qualifikationsphase 2010-2012

 

 

Mathematik

erhöhtes Anforderungsniveau

 

 

4 Wochenstunden

 

 

 

 

Thema: 11/1: Analysis I

11/2 Analysis II und Stochastik

12/1 Lineare Algebra

12/2 Ergänzungen und Vertiefungen zur Analysis, Stochastik und linearen
Algebra

 

Analysis

Kurvenanpassung - Lineare Gleichungssysteme

  • Krümmung - Wendepunkte (Wiederholung aus 10)

  • Bestimmen ganzrationaler Funktionen - lineare Gleichungssysteme

  • Lösen linearer Gleichungssysteme - GAUSS-Algorithmus

  • Verschiedene Verfahren der Anpassung von Funktionen an vorgegebene Bedingungen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit

  • Funktionenscharen

Integralrechnung

  • Der Begriff des Integrals

  • Aus Änderungsraten rekonstruierter Bestand - Integralfunktionen

  • Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung

  • Integration mithilfe von Stammfunktionen

  • Berechnen von Flächeninhalten
    - Fläche zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse
    - Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen
    - Uneigentliche Integrale

  • Volumina von Rotationskörpern

Wachstumsmodelle

  • Exponentielles Wachstum
    - Wachstumsgeschwindigkeit - e-Funktion
    - Ableitung von Exponentialfunktionen - Natürlicher Logarithmus
    - Beschreibung von exponentiellem Wachstum mithilfe der e-Funktion
    - Differenzialgleichung exponentieller Prozesse

  • Begrenztes Wachstum

  • Logistisches Wachstum

  • Ketten-, Produkt- und Quotientenregel

  • Funktionsuntersuchungen

 

 

Stochastik

Häufigkeitsverteilungen - Beschreibende Statistik

  • Merkmale - Relative Häufigkeit

  • Streuung - Empirische Standardabweichung

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

  • Zufallsgröße - Erwartungswert einer Zufallsgröße

  • Binomialverteilung

  • Anwendungen der Binomialverteilung

Beurteilende Statistik

  • Binomialverteilung für große Stufenzahlen

  • Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe

  • Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit - Konfidenzintervalle

  • Normalverteilung

  • Stetige Zufallsgrößen

 

Lineare Algebra

Analytische Geometrie

  • Punkte und Vektoren im Raum

  • Geraden im Raum

  • Winkel im Raum

  • Ebenen im Raum
    - Parameterdarstellung einer Ebene
    - Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene
    - Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen

Matrizen

  • Matrizen - Addieren und Vervielfachen

  • Multiplikation von Matrizen

  • Materialverflechtung

  • Chiffrieren und Dechiffrieren - Inverse Matrix

  • Bedarfsermittlung

  • Beschreiben von Zustandsänderungen durch Matrizen
    - Übergangsmatrizen - Matrixpotenzen
    - Fixvektor - Grenzmatrix
    - Populationsentwicklungen - Zyklische Prozesse

 

   
   
   

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